将一副三角板如图放置，，，，，．（温馨提示：三角形的内角和为）

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1. 将一副三角板如图放置， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．（温馨提示：三角形的内角和为 $\text{[math]}$ ）

(1) 若三角板如图 $\text{[math]}$ 摆放时，则 $\text{[math]}$ ___________ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ___________ $\text{[math]}$ ；

(2) 现固定三角板 $\text{[math]}$ 的位置不变，将三角板 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 方向平移至点 $\text{[math]}$ 正好落在 $\text{[math]}$ 上，如图 $\text{[math]}$ 所示， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的角平分线交于点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；

(3) 现固定三角板 $\text{[math]}$ ，将三角板 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转至 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 首次重合的过程中，如图 $\text{[math]}$ 所示，当线段 $\text{[math]}$ 与三角板 $\text{[math]}$ 的一条边平行时，请直接写出 $\text{[math]}$ 的度数．

【考点】

平行线的性质; 三角形内角和定理; 角平分线的性质;

【答案】

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解答题困难

1. 已知射线 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，点C为 $\text{[math]}$ 上任意一点，过点C作直线 $\text{[math]}$ 交射线 $\text{[math]}$ 于点D．

(1) 如图1，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ _________°；

(2) 点E是射线 $\text{[math]}$ 上一动点（不与点C，D重合）， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F，过点F作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点G．

①如图2，若 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的度数；

②当点E在运动过程中，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间的数量关系．

解答题普通

2. 如图，直线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 分别交于点G，H， $\text{[math]}$ ．小明将一个直角三角形 $\text{[math]}$ 按如图①放置，使点N、M分别在直线 $\text{[math]}$ 上，且在点C、H的右侧， $\text{[math]}$ ．

(1) 填空： $\text{[math]}$ 度；

(2) 若 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 交直线 $\text{[math]}$ 于点O，如图②．

①当 $\text{[math]}$ 时，求α的度数；

②小明将三角形 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 左右移动，保持 $\text{[math]}$ ，点N、M分别在直线 $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ 上移动，请直接写出 $\text{[math]}$ 的度数（用含α的式子表示）．

解答题普通

3. 如图，直线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．小安将直角三角板 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）按如图1放置，使点 $\text{[math]}$ 分别在直线 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ．

(1) 填空： $\text{[math]}$ ___________ $\text{[math]}$ （填“ $\text{[math]}$ ”“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ”）．

(2) 如图2， $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

①当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的度数；

②小安将三角板 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 左右移动，保持 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别在直线 $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ 上移动，请直接写出 $\text{[math]}$ 的度数（用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）．

解答题困难