阅读理解：对于任意正实数a、b，∵ ， ∴ ， ∴ ，只有当时，等号成立．结论：在（a、b均为正实数）中，若为定值p，则，只有当时，有最小值．

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1. 阅读理解：对于任意正实数a、b，∵ $\text{[math]}$ ， ∴ $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ ，只有当 $\text{[math]}$ 时，等号成立．

结论：在 $\text{[math]}$ （a、b均为正实数）中，若 $\text{[math]}$ 为定值p，则 $\text{[math]}$ ，只有当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 有最小值 $\text{[math]}$ ．

(1) 根据上述内容，填空：若 $\text{[math]}$ ，只有当 $\text{[math]}$ 时，有最 $\text{[math]}$ 小值，最小值为．

(2) 探索应用：如图，已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， P为双曲线 $\text{[math]}$ 上的任意一点，过点P作 $\text{[math]}$ 轴于点C， $\text{[math]}$ 轴于点D．求四边形 $\text{[math]}$ 面积的最小值，并说明此时四边形 $\text{[math]}$ 的形状．

(3) 实际应用：已知某汽车的一次运输成本包含以下三个部分：一是固定费用，共490元；二是燃油费，每千米为 $\text{[math]}$ 元；三是折旧费，它与路程的平方成正比，比例系数为 $\text{[math]}$ ．设该汽车运输的路程为x千米，求当x为多少时，该汽车平均每千米的运输成本最低？最低平均每千米的运输成本是多少？

【考点】

二次根式的应用; 坐标与图形性质; 菱形的判定;

【答案】

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解答题困难

1. 如图，小明在研究性学习活动中，对自己家所在的小区进行调查后发现，小区汽车入口宽AB为3.2m，在入口的一侧安装了停止杆CD，其中AE为支架．当停止杆仰起并与地面成60°角时，停止杆的端点C恰好与地面接触．此时CA为0.7m．在此状态下，若一辆货车高3m，宽2.5m，入口两侧不能通车，那么这辆货车在不碰杆的情况下，能从入口内通过吗？请你通过估算说明．（参考数据： $\text{[math]}$ ≈1.7）

解答题普通

2. 如图，面积为48 cm²的正方形的四个角是面积为3 cm²的小正方形，现将四个角剪掉，制作一个无盖的长方体盒子.求这个长方体的底面边长和高分别是多少?(精确到0.1 cm， $\text{[math]}$ ≈1.732)

解答题普通

3. 一个四边形的形状和尺寸如图1所示.建立适当的直角坐标系，在坐标系中作出这个四边形，并标出各顶点的坐标.

解答题普通