在平面直角坐标系中，将一块等腰直角三角板ABC放在第一象限，斜靠在两条坐标轴上，∠ACB=900 ，且A（0，4），点C（2，0），BE⊥x轴于点E，一次函数y=x+b经过点B，交y轴于点D。

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1. 在平面直角坐标系中，将一块等腰直角三角板ABC放在第一象限，斜靠在两条坐标轴上，∠ACB=90⁰ ，且A（0，4），点C（2，0），BE⊥x轴于点E，一次函数y=x+b经过点B，交y轴于点D。

(1) 求证；△AOC≌△CEB

(2) 求△ABD的面积。

【考点】

一次函数的图象;

【答案】

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综合题困难

1. A、B两地相距300千米，甲、乙两辆汽车同时分别从A、B两地相向而行，假设它们都保持匀速行驶，则它们各自到A地的距离s（千米）都是行驶时间t（时）的一次函数，图象如图所示，请利用所结合图象回答下列问题：

(1) 甲的速度为，乙的速度为；

(2) 求出：l₁和l₂的关系式；

(3) 问经过多长时间两车相遇．

综合题困难

2. 如图是某地区出租车单程收费y（元）与行驶路程x（km）之间的函数关系图象，根据图象回答下列问题：

（Ⅰ）该地区出租车的起步价是元；

（Ⅱ）求超出3千米，收费y（元）与行驶路程x（km）（x＞3）之间的函数关系式．

综合题普通

3. 如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，顶点A，C分别在坐标轴上，顶点B的坐标为（6，4），E为AB的中点，过点D（8，0）和点E的直线分别与BC、y轴交于点F，G．

(1) 求直线DE的函数关系式；

(2) 函数y=mx﹣2的图象经过点F且与x轴交于点H，求出点F的坐标和m值；

(3) 在（2）的条件下，求出四边形OHFG的面积．

综合题普通