某校一名老师将在假期带领学生去北京旅游,有两种购票方式:甲旅行社说:“如果老师买全票,其他人全部半价优惠.”乙旅行社说:“所有人按全票价的6折优惠.”已知全票价240元.设学生有x人,甲旅行社的收费为y1元,乙旅行社的收费为y2元.

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1. 某校一名老师将在假期带领学生去北京旅游,有两种购票方式:甲旅行社说:“如果老师买全票,其他人全部半价优惠.”乙旅行社说:“所有人按全票价的6折优惠.”已知全票价240元.设学生有x人,甲旅行社的收费为y₁元,乙旅行社的收费为y₂元.

(1) 分别表示两家旅行社的收费y₁,y₂与x的关系式;

(2) 就学生人数讨论哪家旅行社更优惠.

【考点】

一次函数的实际应用; 列一次函数关系式;

【答案】

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综合题普通

1. 甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按90%收费：在乙商场累计购物超过50元后，超出50元的部分按95%收费．回答下列问题：

(1) ①若你在甲商场累计购物x元，实际付款金额y元，写出y关于x的函数关系式；

②若你在乙商场累计购物x元，实际付款金额y元，写出y关于x的函数关系式；

(2) 当你在同一商场累计购物超过100元时，在哪家商场的实际花费少？

综合题困难

2. 小明爸爸为了让小明上学更近，决定在学校附近租套房子居住．现有甲、乙两家出租房屋，甲家已经装修好，每月租金为2500元；乙家未装修，每月租金为1800元，但需要支付装修费14000元．设租用时间为x个月，所需租金为y元．

(1) 请分别写出租用甲、乙两家房屋的租金 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 与租用时间x之间的函数关系；

(2) 试判断租用哪家房屋更合算，并说明理由．

综合题普通

3. 某销售商准备采购一批儿童玩具，有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两种品牌可供选择，其进价和售价如下：

	A品牌	B品牌
进价（元/件）	120	150
售价（元/件）	150	200

销售商购进 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两种品牌的儿童玩具共30件.

(1) 若销售商购进 $\text{[math]}$ 品牌的儿童玩具为x （件），求销售商售完这30件儿童玩具获得的总利润 $\text{[math]}$ （元）与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式；

(2) 若想使得销售完这30件儿童玩具获得的总利润为1300元，求应购进 $\text{[math]}$ 品牌的儿童玩具多少件?

(3) 若购进 $\text{[math]}$ 品牌的儿童玩具不能少于20件，求所获总利润最多为多少元?

综合题普通