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1. 如图，点O是等腰△ABC的外心，AD是圆O的切线，切点为A，过点C作CD≡∥AB，交AD于点D．连接AO并延长交BC于点M，连接AD，交过点C的直线于点P，且∠BCP=∠ACD．

(1) 判断直线PC与⊙O的位置关系，并说明理由；
(2) 若AB=12，BC=8．求PC的长．
【考点】
切线的判定与性质;
【答案】

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综合题 普通
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真题演练
换一批
1. 如图，AB=AC，点O在AB上，⊙O过点B，分别与BC、AB交于D、E，过D作DF⊥AC于F．

(1) 求证：DF是⊙O的切线；
(2) 若AC与⊙O相切于点G，⊙O的半径为3，CF=1，求AC长．
综合题 普通
2. 如图，A是以BC为直径的⊙O上一点，AD⊥BC于点D，过点B作⊙O的切线，与CA的延长线相交于点E，G是AD的中点，连结OG并延长与BE相交于点F，延长AF与CB的延长线相交于点P．


(1) 求证：BF=EF；
(2) 求证：PA是⊙O的切线；
(3) 若FG=BF，且⊙O的半径长为3 ，求BD和FG的长度．
综合题 普通
3. 如图，点O是∠APB角平分线CP上一点，⊙O与PA相切于点E．

(1) 如图1，求证：PB是⊙O的切线；
(2) 如图2，若⊙O的半径为1，∠APB=60°，点D为⊙O上一点，且∠PDE=90°，求DE的长．
综合题 普通