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1. 如图,在一块正方形ABCD木板上要贴三种不同的墙纸,正方形EFCG部分贴A型墙纸,△ABE部分贴B型墙纸,其余部分贴C型墙纸.A型、B型、C型三种墙纸的单价分别为每平方米60元、80元、40元.
(1)
探究1:如果木板边长为1米,FC=
米,则一块木板用墙纸的费用需
元;
(2)
探究2:如果木板边长为2米,正方形EFCG的边长为x米,一块木板需用墙纸的费用为y元,
①用含x的代数式表示y(写过程).
②如果一块木板需用墙纸的费用为225元,求正方形EFCG的边长为多少米?
【考点】
三角形的面积; 正方形的性质;
【答案】
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综合题
普通
能力提升
真题演练
换一批
1. 如图,在正方形网格中,每一小正方形的边长为1,格点ABC(三个顶点在相应的正方形的顶点处)在如图所示的位置:
(1)
△ABC的面积为:
;
(2)
在网格中画出线段AB绕格点P顺时针旋转90°之后的对应线段A
1
B
1
;
(3)
在(2)的基础上,直接写出
=
.
综合题
普通
2. 如图,在平面直角坐标系中一次函数
的图象分别交x、y轴于点A、B,与一次函数y=x的图象交于第一象限内的点C.
(1)
分别求出A、B、C、的坐标;
(2)
求出△AOC的面积.
综合题
普通
3. 如图,在△ABC中,D是BC边上的点(不与点B、C重合),连结AD.
问题引入:
(1)
如图①,当点D是BC边上的中点时,S
△
ABD
:S
△
ABC
=
;当点D是BC边上任意一点时,S
△
ABD
:S
△
ABC
=
(用图中已有线段表示).
探索研究:
(2)
如图②,在△ABC中,O点是线段AD上一点(不与点A、D重合),连结BO、CO,试猜想S
△
BOC
与S
△
ABC
之比应该等于图中哪两条线段之比,并说明理由.
拓展应用:
(3)
如图③,O是线段AD上一点(不与点A、D重合),连结BO并延长交AC于点F,连结CO并延长交AB于点E,试猜想
+
+
的值,并说明理由.
综合题
普通
1. 如图,在边长为6的正方形
中,以
为直径画半圆,则阴影部分的面积是( )
A.
9
B.
6
C.
3
D.
12
单选题
普通
2. 如图,在正方形ABCD中,E,F是对角线AC上的两点,且EF=2AE=2CF,连接DE并延长交AB于点M,连接DF并延长交BC于点N,连接MN,则
( )
A.
B.
C.
1
D.
单选题
困难
3. 如图,在正方形
中,
和
交于点O,过点O的直线
交
于点
(E不与A,B重合),交
于点F.以点O为圆心,
为半径的圆交直线
于点M,N.若
, 则图中阴影部分的面积为( )
E
A.
B.
C.
D.
单选题
普通