已知：反比例函数的图像过点A（，）．

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1. 已知：反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像过点A（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 过点A作AB⊥x轴于点B，求△OAB的周长．

【考点】

待定系数法求反比例函数解析式; 勾股定理; 反比例函数图象上点的坐标特征;

【答案】

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综合题普通

1. 如图，在平面直角坐标系中，将坐标原点O沿x轴向左平移2个单位长度得到点A，过点A作y轴的平行线交反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象于点B，AB= $\text{[math]}$ ．

(1) 求反比例函数的解析式；

(2) 若P（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）、Q（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）是该反比例函数图象上的两点，且 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，指出点P、Q各位于哪个象限？并简要说明理由．

综合题普通

2. 如图，点A（m，6）、B（n，1）在反比例函数图象上，AD⊥x轴于点D，BC⊥x轴于点C，DC=5．

(1) 求m、n的值并写出该反比例函数的解析式．

(2) 点E在线段CD上，S_△ABE=10，求点E的坐标．

综合题普通

3. 已知反比例函数的图象经过三个点A（﹣4，﹣3），B（2m，y₁），C（6m，y₂），其中m＞0．

(1) 当y₁﹣y₂=4时，求m的值；

(2) 如图，过点B、C分别作x轴、y轴的垂线，两垂线相交于点D，点P在x轴上，若三角形PBD的面积是8，请写出点P坐标（不需要写解答过程）．

综合题普通