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1. 如图，已知AD∥BC，∠DBC与∠C互余，BD平分∠ABC，∠A=112°，

(1) 求∠ABC的度数；
(2) 求∠C的度数．
【考点】
平行线的性质;
【答案】

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综合题 普通
能力提升
真题演练
换一批
1. 如图，AD∥BC，∠1=∠C，∠B=60°．

(1) 求∠C的度数；
(2) 如果DE是∠ADC的平分线，那么DE与AB平行吗？请说明理由．
综合题 普通
2. 如图，已知AB∥CD，EF∥MN，∠1=115°．

(1) 求∠2和∠4的度数；
(2) 本题隐含着一个规律，请你根据（1）的结果进行归纳：如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角；
(3) 利用（2）的结论解答：如果两个角的两边分别平行，其中一个角是另一个角的2倍少60°，求这两个角的度数．
综合题 普通
3. 如图，若AD∥BC，∠A=∠D．

(1) 猜想∠C与∠ABC的数量关系，并说明理由；
(2) 若CD∥BE，∠D=50°，求∠EBC的度数．
综合题 普通