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1. 如图,矩形OABC的边OA长为2 ,边AB长为1,OA在数轴上,以原点O为圆心,对角线OB的长为半径画弧,交正半轴于一点,则这个点表示的实数是
( )
A.
2.5
B.
2
C.
D.
【考点】
无理数在数轴上表示; 勾股定理;
【答案】
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单选题
容易
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能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
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1. 如图所示,在数轴上点
O
为原点,将线段
OA
逆时针旋转,第一次与数轴相交于点
时,点
所表示的数是( ).
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 如图,点A表示的实数是( )
A.
﹣
B.
﹣
C.
1﹣
D.
1﹣
单选题
容易
3. 实数a,b在数轴上的位置如图所示,下列结论中正确的是( )
A.
a>b
B.
|a|>|bl
C.
-a
D.
a+b>0
单选题
容易
1. 小明学了利用勾股定理在数轴上找一个无理数的准确位置后又进一步进行练习: 如图 , 设原点为点
, 在数轴上找到坐标为 2 的点
, 然后过点
作
, 且
. 以点
为圆心,
长为半径作弧, 设与数轴右侧交点为点
, 则点
的位置在数轴上( )
A.
1和2之间
B.
2和3之间
C.
3和4之间
D.
4和5之间
单选题
普通
2. 如图,数轴上点A,B分别表示的数为-1,2,过点A作直线l⊥AB,以点A为圆心,AB长为半径画弧,交l于点C,以点B为圆心,BC长为半径画弧,交数轴于点D,则点D表示的数是( )
A.
-
B.
3-
C.
2-
D.
-2
单选题
普通
3. 如图,数轴上点A,B分别对应1,2,过点B作PQ⊥AB,以点B为圆心,AB长为半径画弧,交PQ于点C,以原点O为圆心,OC长为半径画弧,交数轴于点M,则点M对应的数是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 如图,在数轴上,
, 过点
作直线
于点
, 在直线
上截取
, 且点
在
上方.连结
, 以点
为圆心,
为半径作弧交直线
于点
, 则点
的横坐标为
填空题
普通
2. 如图,以数轴的单位长度线段为边长作一个正方形,以表示数
的点为圆心,正方形对角线的长为半径画半圆,交数轴于点
和点
, 则点
表示的数是
.
填空题
普通
3. 实数a、b在数轴上对应点的位置如图所示,则|a﹣b|=
.
填空题
容易
1. 图1是著名的赵爽弦图,图1中大正方形的面积有两种求法,一种是等于
, 另一种是等于四个直角三角形与一个小正方形的面积之和,即
, 从而得到等式
, 化简便得勾股定理:
. 这种用两种求法来表示同一个量从而得到等式或方程的方法,我们称之为“双求法”.
请利用上述方法解决下面的问题:
(1)
如图2,小正方形边长为1,连接小正方形的三个顶点,可得
, 求
边上的高;
(2)
如图3,在
中,
是
边上的高,求
的值;
(3)
如图4,在长方形
中,
在数轴上,若以点
为圆心,对角线
的长为半径作弧交数轴的正半轴于点
, 请写出点
表示的数______.
解答题
普通
2. 如图,两个4×4网格都由16个边长为1的小正方形组成.
(1)
如图1,阴影正方形的顶点都在网格的格点上,这个阴影正方形的面积是多少? 边长是多少?
(2)
请在图2中画出面积是5的正方形,使它的顶点都在网格的格点上,然后写出这个正方形的边长.
(3)
通过上面的启发,请你在数轴上表示实数
解答题
普通
3. 图1是由五个边长为
的小正方形组成的图形,我们可以把它剪开后拼成一个正方形.
(1)
如图
, 以点
为圆心,
长为半径作弧,与数轴的正半轴交于点
, 求拼成的正方形的面积及点
表示的数.
(2)
如图
, 一个
的网格中有一个由
个小正方形组成的图形(图中实线部分),请仿照图
, 将它剪开并拼成一个正方形,在所给的网格中画出示意图.
作图题
普通
1. 如图,数轴上点A,B分别对应1,2,过点B作PQ⊥AB,以点B为圆心,AB长为半径画弧,交PQ于点C,以原点O为圆心,OC长为半径画弧,交数轴于点M,则点M对应的数是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通