如图，在平面直角坐标系中，正比例函数与反比例函数的图像交于、两点，点的横坐标为，轴于点，连接．

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1. 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，正比例函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

(1) 求反比例函数的表达式．

(2) 若点 $\text{[math]}$ 是反比例函数 $\text{[math]}$ 图像上一点，且满足 $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ 面积的一半，请直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标．

【考点】

待定系数法求反比例函数解析式; 反比例函数与一次函数的交点问题;

【答案】

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综合题普通

1. 如图，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象与一次函数 $\text{[math]}$ 的图象交于 $\text{[math]}$ 两点．

(1) 求反比例函数解析式；

(2) 求一次函数的解析式；

(3) 根据图象回答：当 $\text{[math]}$ 取何值时，反比例函数的值大于一次函数的值.

综合题普通

2. 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ （k为常数， $\text{[math]}$ ）的图象相交于 $\text{[math]}$ 两点．

(1) 求a ， b ， k的值；

(2) 点 $\text{[math]}$ 在一次函数 $\text{[math]}$ 的图象上，点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，当 $\text{[math]}$ 时，直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围．

综合题普通

3. 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点(-6，1)，直线 $\text{[math]}$ 与y轴交于点(0，-2).

(1) 求k，m的值；

(2) 过第二象限的点P(n，-2n)作平行于x轴的直线，交直线y＝mx+m于点A，交函数 $\text{[math]}$ 的图象于点B.

①当n＝-1时，判断线段PA与PB的数量关系，并说明理由；

②若PB≥2PA，结合函数的图象，直接写出n的取值范围.

综合题困难