如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于A（-1，3），B（-3，n）两点，直线与轴交于点C．

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1. 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于A（-1，3），B（-3，n）两点，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点C．

(1) 求一次函数与反比例函数的解析式；

(2) 求△ABC的面积．

【考点】

待定系数法求一次函数解析式; 待定系数法求反比例函数解析式; 反比例函数与一次函数的交点问题; 三角形的面积;

【答案】

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综合题普通

1. 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于A（1，6），B两点， $\text{[math]}$ 轴于点D. $\text{[math]}$ 轴于点C， $\text{[math]}$ .

(1) 求该一次函数和反比例函数的解析式；

(2) 点P是DC上一点，△PAB的面积为8，求点P的坐标.

综合题普通

2. 如图，直线y=kx+b与双曲线y= $\text{[math]}$ 相交于A（1，2），B两点，与x轴相交于点C（4，0）．

(1) 分别求直线AC和双曲线对应的函数表达式；

(2) 连接OA，OB，求△AOB的面积；

(3) 直接写出当x＞0时，关于x的不等式kx+b＞ $\text{[math]}$ 的解集．

综合题普通

3. 如图，一次函数y₁=kx+b与反比例函数 $\text{[math]}$ （x＞0）的图象交于A（1，6）、B（3，n）两点，与x轴交于点C．

(1) 求k、b、m的值；

(2) 根据图象，直接写出当y₁＞y₂时x的取值范围；

(3) 点P在x轴上，且△APC的面积为12，求点P的坐标．

综合题普通