1.
如图，在Rt△ABC与Rt△ABD中，∠ABC=∠BAD=90°，AD=BC，AC，BD相交于点G，过点A作AE∥DB交CB的延长线于点E，过点B作BF∥CA交DA的延长线于点F，AE，BF相交于点H．
(1)
图中有若干对三角形是全等的，请你任选一对进行证明；（不添加任何辅助线）
(2)
证明：四边形AHBG是菱形；
(3)
若使四边形AHBG是正方形，还需在Rt△ABC的边长之间再添加一个什么条件？请你写出这个条件．（不必证明）
【考点】
全等三角形的判定与性质;
平行四边形的判定与性质;
菱形的判定与性质;
正方形的判定;
