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1. 如图1，在正方形ABCD中，点E，F分别是边BC，AB上的点，且CE=BF．连接DE，过点E作EG⊥DE，使EG=DE，连接FG，FC．

(1) 请判断：FG与CE的数量关系是 ，位置关系是；
(2) 如图2，若点E，F分别是边CB，BA延长线上的点，其它条件不变，（1）中结论是否仍然成立？请作出判断并给予证明；
(3) 如图3，若点E，F分别是边BC，AB延长线上的点，其它条件不变，（1）中结论是否仍然成立？请直接写出你的判断．
【考点】
全等三角形的判定与性质; 平行四边形的判定与性质; 正方形的判定与性质;
【答案】

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综合题 普通
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真题演练
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1. 如图，已知四边形ABCD为平行四边形，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F．

(1) 求证：BE=DF；
(2) 若 M、N分别为边AD、BC上的点，且DM=BN，试判断四边形MENF的形状（不必说明理由）．
综合题 普通
2. 如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F，且AF=BD，连结BF．

(1) 求证：BD=CE；
(2) 连接BE，请直接写出4个图中与△BEF面积相等的三角形．
综合题 普通
3. 如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别在AD、BC边上，且AE=CF．

求证：

(1) △ABE≌△CDF；
(2) 四边形BFDE是平行四边形．
综合题 普通