随着经济收入的提高以及汽车业的快速发展，家用汽车已越来越多地进入普通家庭，汽车消费成为新亮点．抽样调查显示，截止2008年底全市汽车拥有量为14.4万辆．已知2006年底全市汽车拥有量为10万辆．

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1. 随着经济收入的提高以及汽车业的快速发展，家用汽车已越来越多地进入普通家庭，汽车消费成为新亮点．抽样调查显示，截止2008年底全市汽车拥有量为14.4万辆．已知2006年底全市汽车拥有量为10万辆．

(1) 求2006年底至2008年底我市汽车拥有量的年平均增长率；

(2) 为保护城市环境，要求我市到2010年底汽车拥有量不超过15.464万辆，据估计从2008年底起，此后每年报废的汽车数量是上年底汽车拥有量的10%，那么每年新增汽车数量最多不超过多少辆？（假定每年新增汽车数量相同）

【考点】

一元一次不等式的应用; 一元二次方程的实际应用-百分率问题;

【答案】

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综合题普通

1. 为保护人类赖以生存的生态环境，中国植树节定于每年的3月12日，通过立法确定的节日．今年3月某县举办了大型植树活动，现有相邻得A、B两个社区计划共种植78棵，已知A社区每天可以种植6棵树，B社区每天可以种植12棵树．

(1) 由于人员调动，要求B社区种植天数至少是A社区种植天数的1 $\text{[math]}$ 倍，当种植结束时，A社区至多种植多少天？

(2) A、B两个社区种植一棵树的所需费用分别为500元和750元，在（1）问A社区最多种植天数基础上，B社区最少种植了5天．在实际种植过程中，社区决定加大投入，种更多的树，总费用共投入67500元，种植天数比（1）问中A社区最多天数多5a%，B社区每天种植棵树下降a%，种植天数比（1）问中B社区最少种天数多（ $\text{[math]}$ a+30）%，求a的值．

综合题普通

2. 某药店购进一批消毒液，计划每瓶标价100元，由于疫情得到有效控制，药店决定对这批消毒液全部降价销售，设每次降价的百分率相同，经过连续两次降价后，每瓶售价为81元.

(1) 求每次降价的百分率.

(2) 若按标价出售，每瓶能盈利100%，问第一次降价后销售消毒液100瓶，第二次降价后至少需要销售多少瓶，总利润才能超过5000元？

综合题普通

3. 随着经济收入的不断提高以及汽车业的快速发展，家用汽车已越来越多地进入普通家庭，汽车消费成为新亮点.抽样调查显示，截止2008年底全市汽车拥有量为14.4万辆.已知2006年底全市汽车拥有量为10万辆.

(1) 求2006年底至2008年底我市汽车拥有量的年平均增长率；

(2) 为保护城市环境，要求我市到2010年底汽车拥有量不超过15.464万辆，据估计从2008年底起，此后每年报废的汽车数量是上年底汽车拥有量的10%，那么每年新增汽车数量最多不超过多少辆？（假定每年新增汽车数量相同）

综合题困难