如图，BD是菱形ABCD的对角线，∠CBD=75°，

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1. 如图，BD是菱形ABCD的对角线，∠CBD=75°，

(1) 请用尺规作图法，作AB的垂直平分线EF，垂足为E，交AD于F；（不要求写作法，保留作图痕迹）

(2) 在（1）条件下，连接BF，求∠DBF的度数．

【考点】

线段垂直平分线的性质; 菱形的性质; 尺规作图-垂直平分线;

【答案】

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作图题普通

1. 如图，已知△ABC．

(1) 请用尺规作图作出AC的垂直平分线，垂足为点D，交AB于点E（保留作图痕迹，不要求写作法）；

(2) 连接CE，如果△ABC的周长为27，DC的长为5，求△BCE的周长．

作图题普通

2. 如图，在5×5的正方形网格中有一条线段AB，点A与点B均在格点上．请在这个网格中作线段AB的垂直平分线．要求：①仅用无刻度直尺，且不能用直尺中的直角；②保留必要的作图痕迹．

作图题普通

3. 如图，已知 $\text{[math]}$ ．

(1) 用尺规作 $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．（保留作图痕迹）

(2) 在（1）的条件下，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的周长为18，求 $\text{[math]}$ 的周长．

作图题普通