如图，在△ABC中，AC=BC，AB⊥x轴于A，反比例函数y= （x＞0）的图象经过点C，交AB于点D，已知AB=4，BC= ．

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1. 如图，在△ABC中，AC=BC，AB⊥x轴于A，反比例函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）的图象经过点C，交AB于点D，已知AB=4，BC= $\text{[math]}$ ．

(1) 若OA=4，求k的值．

(2) 连接OC，若AD=AC，求CO的长．

【考点】

待定系数法求反比例函数解析式; 反比例函数图象上点的坐标特征;

【答案】

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综合题普通

1. 已知反比例函数的图象经过三个点A（﹣4，﹣3），B（2m，y₁），C（6m，y₂），其中m＞0．

(1) 当y₁﹣y₂=4时，求m的值；

(2) 如图，过点B、C分别作x轴、y轴的垂线，两垂线相交于点D，点P在x轴上，若三角形PBD的面积是8，请写出点P坐标（不需要写解答过程）．

综合题普通

2. 如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，线段AB的端点A、B的坐标分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 的图象交线段AB于点C ，且 $\text{[math]}$

(1) 求k的值；

(2) 将线段AB向上平移 $\text{[math]}$ 个单位长度后，得到线段 $\text{[math]}$ ，若线段 $\text{[math]}$ 的中点D在函数 $\text{[math]}$ 的图象上，求m的值．

综合题普通

3. 如图，在平面直角坐标系中，正次边形ABCDEF的对称中心P在反比例函数y= $\text{[math]}$ （k＞0，x>0）的图象上，边CD在x轴上，点B在y轴上，已知CD=2．

(1) 点A是否在该反比例函数的图象上？请说明理曲。

(2) 若该反比例函数图象与DE交于点Q，求点Q的横坐标。

(3) 平移正六边形ABCDEF，使其一边的两个端点恰好都落在该反比例函数的图象上，试描述平移过程。

综合题困难