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1. 如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与反比例函数y=
(m≠0)的图象交于第二、四象限内的A、B两点,与x轴交于C点,点B的坐 标为(6,n).线段OA=5,E为x轴上一点,且sin ∠AOE=
.
(1)
求该反比例函数和一次函数的解析式
(2)
求△AOC的面积
【考点】
待定系数法求反比例函数解析式; 反比例函数与一次函数的交点问题;
【答案】
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综合题
普通
能力提升
真题演练
换一批
1. 如图,已知点D在反比例函数y=
的图象上,过点D作DB⊥y轴,垂足为B(0,3),直线y=kx+b经过点A(5,0),与y轴交于点C,且BD=OC,OC:OA=2:5.
(1)
求反比例函数y=
和一次函数y=kx+b的表达式;
(2)
直接写出关于x的不等式
>kx+b的解集.
综合题
普通
2. 如图,一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与反比例函数y=
(a≠0)的图象在第二象限交于点A(m,2).与x轴交于点C(﹣1,0).过点A作AB⊥x轴于点B,△ABC的面积是3.
(1)
求一次函数和反比例函数的解析式;
(2)
若直线AC与y轴交于点D,求△BCD的面积.
综合题
普通
3. 如图,一次函数y=ax+b与反比例函数
交于点A(1,4)和点B(-2,-2),与y轴交于点C.
(1)
求一次函数和反比例函数的解析式;
(2)
点P在y轴上,且△PAB的面积等于
,求P点的坐标.
综合题
普通
1. 如图,在平面直角坐标系中,菱形
OABC
的顶点
O
为坐标原点,顶点
A
在
x
轴的正半轴上,顶点
C
在反比例函数
的图象上,已知菱形的周长是8,
,则
k
的值是
.
填空题
普通
2. 如图,一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与反比例函数y=
(a≠0)的图象在第二象限交于点A(m,2).与x轴交于点C(﹣1,0).过点A作AB⊥x轴于点B,△ABC的面积是3.
(1)
求一次函数和反比例函数的解析式;
(2)
若直线AC与y轴交于点D,求△BCD的面积.
综合题
普通
3. 如图,一次函数
的图象与
轴、
轴分别交于点
,
,与反比例函数
(
)的图象交于点
,
.
(1)
分别求出两个函数的解析式;
(2)
连接
,求
的面积.
综合题
普通