1.
如图，在平面直角坐标系xOy中，函数y= 
（m为常数，m＞1，x＞0）的图象经过点P（m，1）和Q（1，m），直线PQ与x轴，y轴分别交于C，D两点，点M（x，y）是该函数图象上的一个动点，过点M分别作x轴和y轴的垂线，垂足分别为A，B．
(1)
求∠OCD的度数；
(2)
当m=3，1＜x＜3时，存在点M使得△OPM∽△OCP，求此时点M的坐标；
(3)
当m=5时，矩形OAMB与△OPQ的重叠部分的面积能否等于4.1？请说明你的理由．
【考点】
反比例函数与一次函数的交点问题;
相似三角形的判定与性质;
等腰直角三角形;
反比例函数图象上点的坐标特征;
