如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E、F在AC上，且AF=CE．求证：BE=DF．

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1. 如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E、F在AC上，且AF=CE．

求证：BE=DF．

【考点】

全等三角形的判定与性质; 平行四边形的性质;

【答案】

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证明题容易

1. 如图，点G、E、F分别在平行四边形ABCD的边AD、DC和BC上，DG=DC，CE=CF，点P是射线GC上一点，连接FP，EP．

求证：FP=EP．

证明题容易

2. 如图，在▱ABCD中， $\text{[math]}$ 是对角线上的两点，且 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

证明题容易

3. 如图，点E是▱ABCD的CD边的中点，AE、BC的延长线交于点F， $\text{[math]}$ ，求▱ABCD的周长．

解答题容易