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1. 如图，在▱ABCD中，点E是边CD的中点，连接BE并延长，交AD延长线于点F，连接BD、CF.

(1) 求证：△CEB≌△DEF；
(2) 若AB=BF，试判断四边形BCFD的形状，并证明．
【考点】
矩形的判定与性质;
【答案】

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综合题 困难
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1. 如图，已知▱ABCD，延长AB到E使BE=AB，连接BD，ED，EC，若ED=AD．

(1) 求证：四边形BECD是矩形；
(2) 连接AC，若AD=4，CD= 2，求AC的长．
综合题 普通
2. 如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点D作DE∥AC，且DE＝AC，连接CE、OE，OE交DC于点F．

(1) 求证：四边形OCED是矩形；
(2) 若AD＝6，求OF的长．
综合题 普通
3. 平行四边形 ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E，点F在CD上，DF=BE，连接：BF，AF．

(1) 求证：四边形BFDE是矩形；   
(2) 若AF平分∠BAD，且AE=3，DF=5，求矩形BFDE的面积．
综合题 普通