如图，已知直线y= x与反比例函数y= （x＞0）的图象交于点A（2，m）；将直线y= x向下平移后与反比例函数y= （x＞0）的图象交于点B，且△AOB的面积为3．

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1. 如图，已知直线y= $\text{[math]}$ x与反比例函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）的图象交于点A（2，m）；将直线y= $\text{[math]}$ x向下平移后与反比例函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）的图象交于点B，且△AOB的面积为3．

(1) 求k的值；

(2) 求平移后所得直线的函数表达式．

【考点】

待定系数法求反比例函数解析式; 反比例函数与一次函数的交点问题;

【答案】

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综合题普通

1. 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图像与反比例函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数，且 $\text{[math]}$ ）的图像都经过点 $\text{[math]}$

(1) 求点 $\text{[math]}$ 的坐标及反比例函数的表达式；

(2) 结合图像直接比较：当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的大小．

综合题普通

2. 如图，在平面直角坐标系xOy中，函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点A，作AC⊥x轴于点C ．

(1) 求k的值；

(2) 直线AB： $\text{[math]}$ 图象经过点A交x轴于点B．横、纵坐标都是整数的点叫做整点．线段AB ， AC ， BC围成的区域（不含边界）为W ．

①直线AB经过 $\text{[math]}$ 时，直接写出区域W内的整点个数；

②若区域W内恰有1个整点，结合函数图象，求a的取值范围．

综合题普通

3. 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ．

(1) 求反比例函数的解析式；

(2) 当 $\text{[math]}$ 时，直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围．

(3) 求 $\text{[math]}$ 的面积。

综合题普通