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1. 观察下列运算过程:
……
请运用上面的运算方法计算:
=
.
【考点】
分母有理化; 二次根式的加减法;
【答案】
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填空题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
换一批
1. 计算
的结果是
.
填空题
容易
2. 计算:
﹣
=
.
填空题
容易
3. 计算:
.
填空题
容易
1. 计算:
=
.
填空题
普通
2. 化简:
=
.
填空题
普通
3. 计算
=
.
填空题
普通
1. 计算:
.
计算题
普通
2. 下列各式中,
的有理化因式是( )
A.
B.
C.
D.
.
单选题
容易
3. 下列二次根式中,与
之积为有理数的是( )
A.
B.
C.
D.
﹣
单选题
普通
1. 在数学小组探究学习中,小华与他的小组成员遇到这样一道题:
已知
, 求
的值.
他们是这样解答的:
,
,
, 即
,
,
.
请你根据小华小组的解题方法和过程,解决以下问题:
(1)
______;
(2)
化简:
;
(3)
若
, 求
的值.
实践探究题
普通
2. 阅读材料:像
,
这种两个含二次根式的代数式相乘,积不含二次根式,我们称这两个代数式互为有理化因式.在进行二次根式运算时,利用有理化因式可以化去分母中的根号.例如:
请你根据上述材料,解决如下问题:
(1)
的有理化因式是______,
______;
(2)
比较大小:
______
(填>,<,
或
中的一种)
(3)
计算:
(4)
已知
, 求
的值.
解答题
普通
3. 北师大教材第48页中提到:我们已经知道
, 因此将
分子、分母同时乘“
”,分母就变成了4.请仿照这种方法解决下列问题:
(1)
化简:
,
;
(2)
化简:
;
(3)
比较
与
大小,并说明理由.
计算题
普通
1. 下列各式不成立的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通