如图，在△ABC中，点D是边BC的中点，点E在△ABC内，AE平分∠BAC，CE⊥AE，点F在边AB上，EFBC．

1. 如图，在△ABC中，点D是边BC的中点，点E在△ABC内，AE平分∠BAC，CE⊥AE，点F在边AB上，EF $\text{[math]}$ BC．

(1) 求证：四边形BDEF是平行四边形；

(2) 线段BF、AB、AC的数量之间具有怎样的关系？证明你所得到的结论．

【考点】

三角形全等的判定; 平行四边形的判定; 三角形的中位线定理;

【答案】

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综合题困难

求证：

综合题普通

图1 图2

综合题困难

3. 在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

综合题普通