如图1，已知四边形是平行四边形，，，，点M从点B出发，沿方向移动到点D停止．过点A作交于点N，设的长为，的长为y．请解答下列问题：

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1. 如图1，已知四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点M从点B出发，沿 $\text{[math]}$ 方向移动到点D停止．过点A作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点N，设 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的长为y．请解答下列问题：

(1) 写出y与x之间的函数关系式；

(2) 通过取点，画图，测量得到了y与x的几组值，如下表：

x	4	5	6	7	8	9
y	5	5	a	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	b

请直接写出a和b的值；

(3) 如图2，请在平面直角坐标系中画出该函数的图象；

(4) 请直接写出y的最小值．

【考点】

函数自变量的取值范围; 函数值; 分段函数; 描点法画函数图象;

【答案】

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综合题普通

1. 小明根据学习函数的经验，对函数y=|x-1|的图象与性质进行了探究.

下面是小慧的探究过程，请补充完成：

(1) 函数y=|x-1|的自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围是；

(2) 列表，找出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的几组对应值.

x	…	﹣1	0	1	2	3	…
y	…	b	1	0	1	2	…

其中， $\text{[math]}$ ；

(3) 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，描出以上表中各对对应值为坐标的点，并画出该函数的图象；

(4) 函数y=|x﹣1|的最小值为.

综合题普通

2. 某同学根据学习函数的经验，探究了函数 $\text{[math]}$ 的图像和性质，下面是他的探究过程，请补充完整.

(1) 写出函数 $\text{[math]}$ 的自变量的取值范围；

(2) 下表是函数 $\text{[math]}$ 与自变量 $\text{[math]}$ 的几组对应值：则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$	…	－3	－2	－1	0	1	3	4	5	6	7	…
$\text{[math]}$	…	0.6	$\text{[math]}$	1	1.5	3	$\text{[math]}$	1.5	1	0.75	0.6	…

(3) 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，补全此函数的图象；

(4) 根据函数图象，写出函数的性质（至少两条）.

综合题普通

3. 有这样一个问题：探究函数 $\text{[math]}$ 的图象与性质．小美根据学习函数的经验，对函数 $\text{[math]}$ 的图象与性质进行了探究．下面是小美的探究过程，请补充完整：

(1) 函数 $\text{[math]}$ 的自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

(2) 下表是 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的几组对应值．

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，描出以上表中各对对应值为坐标的点．

根据描出的点，画出该函数的图象，标出函数的解析式．

(3) 结合函数的图象，写出该函数的一条性质：．

综合题普通