小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如：，善于思考的小明利用完全平方公式进行了以下探索：．请你仿照小明的方法解决下列问题：

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1. 小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如： $\text{[math]}$ ，善于思考的小明利用完全平方公式进行了以下探索：

$\text{[math]}$ ．请你仿照小明的方法解决下列问题：

(1) $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

(2) 已知x是4- $\text{[math]}$ 的算数平方根，求 $\text{[math]}$ +2x-2024的值；

(3) 当1 $\text{[math]}$ x $\text{[math]}$ 2时，化简 $\text{[math]}$

【考点】

二次根式的混合运算; 完全平方式;

【答案】

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解答题普通

1. 定义：若两个二次根式 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 是有理数．则称 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的美好二次根式．

(1) 若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是关于6的美好二次根式，求 $\text{[math]}$ 的值：

(2) 若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的美好二次根式，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值．

解答题普通

2. 在计算 $\text{[math]}$ 时，小明的解题过程如下：

解：原式 $\text{[math]}$ ①

$\text{[math]}$ ②

$\text{[math]}$ ③

$\text{[math]}$ ④

(1) 老师认为小明的解法有错，请你指出小明从第_______步开始出错的；

(2) 请你给出正确的解题过程．

解答题普通

3. 数学课上，老师布置一道计算题： $\text{[math]}$ ，小红的解答过程如下：

解：原式 $\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$

请判断她的解答是否正确？若是错误的，请你写出正确的解答过程．

解答题普通