我们知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，而，所以的整数部分是2，将减去其整数部分2，所得的差就是的小数部分．根据以上信息回答下列问题：

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1. 我们知道 $\text{[math]}$ 是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此 $\text{[math]}$ 的小数部分我们不可能全部写出来，而 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ 的整数部分是2，将 $\text{[math]}$ 减去其整数部分2，所得的差 $\text{[math]}$ 就是 $\text{[math]}$ 的小数部分．根据以上信息回答下列问题：

(1) $\text{[math]}$ 的整数部分是，小数部分是；

(2) 如果 $\text{[math]}$ 的小数部分为a ， $\text{[math]}$ 的整数部分为b ，求 $\text{[math]}$ 的值．

【考点】

无理数的估值; 二次根式的混合运算; 不等式的性质;

【答案】

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解答题普通

1. 已知 $\text{[math]}$ 的整数部分是a，小数部分是b，试求 $\text{[math]}$ 的值．

解答题普通

2. 规定用符号 $\text{[math]}$ 表示一个实数的整数部分，例如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，并且规定一个实数减去它的整数部分表示这个实数的小数部分，按此规定解答问题：

(1) $\text{[math]}$ ______， $\text{[math]}$ 的小数部分为______；

(2) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的整数部分和小数部分，求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值．

解答题普通

3. 数学老师在课堂上提出一个问题：“通过探究知道： $\text{[math]}$ ，它是无限不循环小数，也叫无理数，它的整数部分是1，那么有谁能说出它的小数部分是多少”，王英举手回答：“它的小数部分我们无法全部写出来，但可以用 $\text{[math]}$ 来表示它的小数部分.”张老师夸奖王英真聪明，肯定了她的说法，现请你根据王英的说法解答下列问题：

(1) 请直接写出 $\text{[math]}$ 的小数部分；

(2) 若a为 $\text{[math]}$ 的小数部分，b为 $\text{[math]}$ 的整数部分，求 $\text{[math]}$ 的值；

(3) 已知 $\text{[math]}$ ，其中x是一个正整数， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

解答题普通