如图，已知，相交于点O，延长到点E，使，连接．

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1. 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点O，延长 $\text{[math]}$ 到点E，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

(1) 求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形；

(2) 连接 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点F，连接 $\text{[math]}$ ，判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，并说明理由．

【考点】

平行四边形的判定与性质; 三角形的中位线定理;

【答案】

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解答题普通

1. 如图， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，延长 $\text{[math]}$ 至点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.

解答题普通

2. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，试判断四边形 $\text{[math]}$ 的形状，并证明之．

解答题普通

3. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点D，E分别是边BC，AB上的中点，连接DE并延长至点F，使 $\text{[math]}$ ，连接CE、AF.

证明： $\text{[math]}$ .

解答题普通