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1. 若顺次连接一个四边形各边中点所得的四边形是菱形,则原四边形一定是( )
A.
对角线互相垂直
B.
对角线相等
C.
一组对边相等
D.
一组邻边相等
【考点】
菱形的性质; 三角形的中位线定理;
【答案】
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单选题
容易
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能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
换一批
1. 如图,菱形
中,点E、F分别是
的中点,若
, 则菱形
的周长为( )
A.
10
B.
20
C.
30
D.
40
单选题
容易
2. 如果点E、F、G、H分别是四边形
四条边的中点,要使四边形EFGH为菱形,则四边形
应具备的条件是( )
A.
一组对边平行而另一组对边不平行
B.
对角线相等
C.
对角线互相平分
D.
对角线互相垂直
单选题
容易
3. 如图,菱形ABCD的一边中点M到对角线交点O的距离为3cm,则菱形ABCD周长为( )
A.
10cm
B.
12cm
C.
16 cm
D.
24 cm
单选题
容易
1. 如图,在菱形
中,
相交于点
为
的中点.若
, 则
的长为( )
A.
2
B.
4
C.
5
D.
6
单选题
普通
2. 在菱形
中,点
分别是
的中点,若
, 则菱形
的周长是( )
A.
12
B.
16
C.
20
D.
24
单选题
普通
3. 如图,在菱形
中,点
分别是
的中点,连接
, 若
, 则菱形
的周长为( )
A.
8
B.
10
C.
12
D.
16
单选题
普通
1. 如图,菱形ABCD的周长为36cm,对角线AC、BD相交于O点,E是AD的中点,连接OE,则线段OE的长等于
.
填空题
普通
2. 如图,菱形
的对角线
,
相交于点
,
为
中点,
, 则菱形
的周长为
.
填空题
普通
3. 如图,菱形
的对角线
,
相交于点
,
,
分别是
,
边上的中点,连接
. 若
,
, 则菱形
的面积为
.
填空题
容易
1. 如图,菱形
的对角线
,
相交于点O,E是
的中点,点F,G在
上,
,
.
(1)
求证:四边形
是矩形;
(2)
若
,
, 求
的长.
解答题
普通
2. 如图,在
中,
, D,E分别是
,
的中点,
,
.
(1)
求证:四边形
是菱形;
(2)
连接
, 若
, 求
的长.
证明题
普通
3. 某兴趣小组探究两个相邻图形中对角线中点连线组成的线段与图形对应边长之间的关系.
(1)
如图1,点P为线段
上一点,分别以
为边在线段
的同侧作正方形
和正方形
, 点P,C,E在一条直线上,M,N分别是对角线
的中点.连接
, 则
为
的中位线.设两正方形的边长
, 请用含a,b的式子表示
的长度为
;
(2)
如图2,把图1 中的正方形改为矩形,
, 且
, 能否用含a,b,c,d的式子表示
的长度,如果能,请写出过程;如果不能,请说明理由;
(3)
如图3,把图1中的正方形改为菱形,
, 且两个新组成的菱形中较小的内角为α,请用含a,b,α的式子直接表示出
的长度.
实践探究题
困难
1. 如图,已知菱形
的对角线
交于点
为
的中点,若
,则菱形的周长为
.
填空题
普通
2. 如图,菱形
中,E,F分别是
,
的中点,若
,则菱形
的周长为( )
A.
20
B.
30
C.
40
D.
50
单选题
容易
3. 如图,菱形
的对角线
相交于点O,点E在
上,连接
, 点F为
的中点,连接
, 若
,
,
, 则线段
的长为
.
填空题
普通