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1. 如图,在菱形
中,点
是对角线
上一动点,
于点
,
于点
, 记菱形高线的长为
, 则下列结论:
当
为
中点时,则
;
;
;
若
,
, 连结
, 则
有最小值为
;
若
,
, 连结
, 则
的最大值为
其中错误的结论有( )
A.
个
B.
个
C.
个
D.
个
【考点】
菱形的性质; 轴对称的性质;
【答案】
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单选题
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1. 如图,在菱形
中,对角线
,
相交于点
. 若
,
, 则菱形
的面积为( )
A.
12
B.
16
C.
20
D.
24
单选题
容易
2. 如图,在菱形
中,已知
, 则
的周长是( )
A.
9
B.
10
C.
12
D.
15
单选题
容易
3. 四边形
是菱形,下列说法错误的是( )
A.
B.
C.
平分
D.
单选题
容易
1. 如图,菱形
的边长为2,
, 点
为
边的中点,点
是对角线
上的一动点,则
的最小值为( )
A.
B.
C.
2
D.
3
单选题
困难
2. 如图,已知菱形ABCD的对角线交于点O,DB=6,AD=5,则菱形ABCD的面积为( )
A.
20
B.
24
C.
30
D.
36
单选题
普通
3. 已知菱形ABCD的对角线AC,BD的长分别为6和8,则该菱形面积是( )
A.
14;
B.
24;
C.
30;
D.
48.
单选题
普通
1. 如图,l是四边形ABCD的对称轴,如果AD∥BC,有下列结论:①AB∥CD;②AB=BC;③AB⊥BC;④AO=OC,其中正确的结论是
(把你认为正确的结论的序号都填上).
填空题
普通
2. 菱形
在平面直角坐标系中的位置如图所示,顶点
,
, 点
是对角线
上的一个动点,
, 则
的最小值为
.
填空题
普通
3. 如图菱形
的对角线
, 点E为
边的中点,点F、P为
边上的动点,则
的最小值为
.
填空题
普通
1. 在如图的平面直角坐标系中,直线n过点
, 且与直线l交于点
, 直线l与y轴正半轴交于点C,且
的面积为9.
(1)
求直线n的函数表达式;
(2)
点P为x轴上一动点,当
的值最小时,求点P的坐标;
(3)
若M是直线l上一动点,在坐标平面内是否存在另一个点N,使以O、C、M、N为顶点的四边形是菱形?若存在,请写出点N的坐标;若不存在,请说明理由.
解答题
困难
2. 如图,在平面直角坐标系中,
,
, 直线
与y轴相交于点C,与x轴相交于点D,与直线AB交于点G.
(1)
求点G的坐标;
(2)
如图1,
是直线
上两动点,点E在点F上方,且
, 连接AF,BE,求
的最小值及此时点F的坐标;
(3)
在(2)问
取得最小时,点P是x轴上一动点,点Q是平面内一点,当以点
为顶点的四边形是菱形时,请写出点Q的坐标,并写出求其中一个点Q的过程.
解答题
困难
3. 如图,在菱形
中,
,
, 点E为边
的中点,动点P从点D出发,沿折线
以每秒1个单位长度的速度向终点B运动.连结
, 作点D关于直线
的对称点
, 连结
、
, 设点P的运动时间为t秒.
(1)
______;
(2)
用含t的代数式表示线段
的长;
(3)
当点
落在边
上时,求
的面积;
(4)
当线段
与
平行或垂直时,直接写出t的值.
解答题
困难
1. 将一张四条边都相等的四边形纸片按下图中①②的方式沿虚线依次对折后,再沿图③中的虚线裁剪,最后将图④中的纸片打开铺平,所得图案应是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易