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1. 如图,l是四边形ABCD的对称轴,如果AD∥BC,有下列结论:①AB∥CD;②AB=BC;③AB⊥BC;④AO=OC,其中正确的结论是
(把你认为正确的结论的序号都填上).
【考点】
菱形的性质; 轴对称的性质;
【答案】
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填空题
普通
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换一批
1. 如图,在菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,且
,
,
于点E,则
.
填空题
容易
2. 如图,菱形
的两条对角线相交于点
, 若
, 则菱形
的面积是
.
填空题
容易
3. 已知菱形的两条对角线长为8cm和6cm,这个菱形的面积是
cm
2
.
填空题
容易
1. 菱形
在平面直角坐标系中的位置如图所示,顶点
,
, 点
是对角线
上的一个动点,
, 则
的最小值为
.
填空题
普通
2. 如图菱形
的对角线
, 点E为
边的中点,点F、P为
边上的动点,则
的最小值为
.
填空题
普通
3. 如图,四边形ABCD是菱形,对角线AC,BD相交于点O,
,
, 点P是AC上一动点,点E是AB的中点,则
的最小值为
.
填空题
普通
1. 如图,在菱形
中,点
是对角线
上一动点,
于点
,
于点
, 记菱形高线的长为
, 则下列结论:
当
为
中点时,则
;
;
;
若
,
, 连结
, 则
有最小值为
;
若
,
, 连结
, 则
的最大值为
其中错误的结论有( )
A.
个
B.
个
C.
个
D.
个
单选题
困难
2. 如图,菱形
的边长为2,
, 点
为
边的中点,点
是对角线
上的一动点,则
的最小值为( )
A.
B.
C.
2
D.
3
单选题
困难
3. 如图,已知菱形ABCD的对角线交于点O,DB=6,AD=5,则菱形ABCD的面积为( )
A.
20
B.
24
C.
30
D.
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单选题
普通
1. 已知,如图,
为坐标原点,在四边形
中,
,
,
,
, 点
是
的中点,动点
在线段
上以每秒2个单位长度的速度由点
向
运动.设动点
的运动时间为
秒.
(1)
填空:
______;
______(用含
的式子表示);
(2)
当
运动______秒,四边形
是平行四边形;
(3)
在直线
上是否存在一点
, 使得以
、
、
、
四点为顶点的四边形是菱形?若存在,求
的值,并求出
点的坐标;若不存在,请说明理由;
(4)
在线段
上有一点
, 且
, 四边形
的最小周长是______.
解答题
普通
2. 在如图的平面直角坐标系中,直线n过点
, 且与直线l交于点
, 直线l与y轴正半轴交于点C,且
的面积为9.
(1)
求直线n的函数表达式;
(2)
点P为x轴上一动点,当
的值最小时,求点P的坐标;
(3)
若M是直线l上一动点,在坐标平面内是否存在另一个点N,使以O、C、M、N为顶点的四边形是菱形?若存在,请写出点N的坐标;若不存在,请说明理由.
解答题
困难
3. 如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,∠ADC=90°,AD=8,BC=6,点M从点D出发,以每秒2个单位长度的速度向点A运动,同时,点N从点B出发,以每秒1个单位长度的速度向点C运动.其中一个动点到达终点时,另一个动点也随之停止运动.过点N作NP⊥AD于点P,连接AC 交 N P于点Q,连接MQ.设运动时间为t秒.
(1)
AM=_________,AP=_________.(用含t的代数式表示)
(2)
当四边形ANCP为平行四边形时,求t的值.
(3)
如图2,将△AQM沿AD翻折,得△AKM,是否存在某时刻t,
①使四边形AQMK为为菱形,若存在,求出t的值;若不存在,请说明理由.
②使四边形AQMK为正方形,则AC=_________.
解答题
普通
1. 将一张四条边都相等的四边形纸片按下图中①②的方式沿虚线依次对折后,再沿图③中的虚线裁剪,最后将图④中的纸片打开铺平,所得图案应是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易