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1. 如图,在平面直角坐标系中,已知点
,
,
, 若以A,O,C三点为顶点画平行四边形,则第四个顶点不可能在( )
A.
第一象限
B.
第二象限
C.
第三象限
D.
第四象限
【考点】
坐标与图形性质; 平行四边形的性质;
【答案】
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单选题
容易
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1. 在平面直角坐标系xOy中,平行四边形的三个顶点O(0,0),A(3,0),B(3,2),则其第四个顶点C的坐标不可能是( )
A.
(0,2)
B.
(6,2)
C.
(0,﹣2)
D.
(4,2)
单选题
容易
2. 如图,平面直角坐标系中,点A,C两点的坐标分别为
,
, 若四边形是平行四边形,则点
的坐标为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 如图,在平面直角坐标系
中,
的顶点
,
,
的坐标分别是
,
,
则顶点
的坐标是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 平面直角坐标系中,已知▱ABCD的三个顶点坐标分别是A(m,n),B ( 2,﹣1 ),C(﹣m,﹣n),则点D的坐标是( )
A.
(﹣2,1 )
B.
(﹣2,﹣1 )
C.
(﹣1,﹣2 )
D.
(﹣1,2 )
单选题
普通
2. 在平面直角坐标系中,
的三个顶点坐标分别为
,
,
, 则D的坐标为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 在平面直角坐标系中,以点O(0,0),A(1,1),B(3,0)为顶点,构造平行四边形,则这个平行四边形的第四个顶点坐标不可能是( )
A.
(2,﹣1)
B.
(﹣2,1)
C.
(﹣3,1)
D.
(4,1)
单选题
普通
1. 在直角坐标系中,已知
,
,
三点坐标,若以
、
、
、
为顶点的四边形是平行四边形,那么点
的坐标可以是
.
填空题
普通
2. 在平面直角坐标系中
,
,
的坐标分别是
,
,
, 要使四边形
、
、
、
为平行四边形,则顶点
的坐标是
.
填空题
普通
3. 在直角坐标系中,点A、B的坐标分别为(﹣2,4)、(﹣5,2),点M、N分别是x轴、y轴上的点,若以点A、B、M、N为顶点的四边形是平行四边形,则点M的横坐标的所有可能的值是
.
填空题
普通
1. 如图,在平面直角坐标系中,▱
ABC
D
的顶点
, 顶点
,
.
(1)
求▱
ABC
D
的面积;
(2)
点
,
分别在边
,
轴上运动,且
过
的中点
, 在
,
的运动过程中,四边形
的面积是否会发生改变?若不会发生改变,请说明理由,并求出四边形
的面积;若会发生改变,请说明理由;
(3)
若点
从点
出发,在边
,
上运动,同时点
从点
出发,向
轴正方向运动,点
的速度是2个单位/秒,点
的速度是1个单位/秒,当四边形
的面积等于
时,求点
的坐标.
综合题
困难
2. 已知,如图,
为坐标原点,在四边形
中,
,
,
,
, 点D是
的中点,动点P在线段
上以每秒2个单位长度的速度由点C向B运动.设动点P的运动时间为t秒.
(1)
当P运动_______秒,四边形
是平行四边形;
(2)
在直线
上是否存在一点Q,使得以O、D、Q、P四点为顶点的四边形是菱形?若存在,求t的值,并求出Q点的坐标;若不存在,请说明理由;
(3)
在线段
上有一点M,且
, 四边形
的最小周长是_______.
解答题
困难
3. 如图,在平面直角坐标系中,直线
与
轴交于点
, 与
轴交于点B,过点B的另一直线交x轴正半轴于点C,且
面积为60.
(1)
求点C的坐标及直线
的表达式;
(2)
若
为线段
上一点,直线
把
的面积分成两部分,这两部分的面积之比为
, 求
的坐标;
(3)
当
的面积为20时,点
为直线
上一动点,在
轴上是否存在点
, 使以点
、
、B、
为顶点的四边形为平行四边形?若存在,直接写出点
的坐标;若不存在,请说明理由.
解答题
困难
1. 平面直角坐标系中,已知▱ABCD的三个顶点坐标分别是A(m,n),B(2,﹣1),C(﹣m,﹣n),则点D的坐标是( )
A.
(﹣2,1)
B.
(﹣2,﹣1)
C.
(﹣1,﹣2)
D.
(﹣1,2)
单选题
普通
2. 如图,平行四边形
的顶点A在x轴的正半轴上,点
在对角线
上,反比例函数
的图像经过C、D两点.已知平行四边形
的面积是
,则点B的坐标为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 以▱ABCD对角线的交点O为原点,平行于BC边的直线为x轴,建立如图所示的平面直角坐标系.若A点坐标为(﹣2,1),则C点坐标为
.
填空题
容易