小聪发现美宜佳超市装的是自动门，自动门上方装有一个感应器，当人体进入感应器的感应范围时，感应门就会自动打开.如图，点处装着一个感应器，感应器的最大感应距离恰好等于它离地的高度，已知小聪的身高为1.8米，当他走到离门2.4米时（米），感应门自动打开，即，求感应器的离地高度为多少米？

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1. 小聪发现美宜佳超市装的是自动门，自动门上方装有一个感应器，当人体进入感应器的感应范围时，感应门就会自动打开.如图，点 $\text{[math]}$ 处装着一个感应器，感应器的最大感应距离恰好等于它离地的高度 $\text{[math]}$ ，已知小聪的身高为1.8米，当他走到离门2.4米时（ $\text{[math]}$ 米），感应门自动打开，即 $\text{[math]}$ ，求感应器的离地高度 $\text{[math]}$ 为多少米？

【考点】

勾股定理的应用; 勾股定理的实际应用-其他问题;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，滑竿在机械槽内运动， $\text{[math]}$ 为直角，已知滑竿 $\text{[math]}$ 长 $\text{[math]}$ 米，顶点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上滑动，量得滑竿下端 $\text{[math]}$ 距 $\text{[math]}$ 点的距离为 $\text{[math]}$ 米，当端点 $\text{[math]}$ 向右移动 $\text{[math]}$ 米时，滑竿顶端 $\text{[math]}$ 下滑多少米．

解答题容易

2. 11世纪的一位阿拉伯数学家曾提出一个“鸟儿捉鱼”问题：小溪边长着两课棕榈树，恰好隔岸相望，一棵棕榈树CD高是6米，另外一棵AB高4米；AB与CD树干间的距离是10米．每棵树的树顶上都停着一只鸟．忽然，两只鸟同时看见棕榈树间的水面上游出一条鱼，它们立刻以相同的速度飞去抓鱼，并且同时到达目标E．问：这条鱼出现的地方离比较高的棕榈树的树根C有多远？

解答题容易

3. 如图，公路上A，B 两站相距8千米，C，D为两村庄， $\text{[math]}$ 垂足分别为点A，B．已知 $\text{[math]}$ 长3 千米， $\text{[math]}$ 长5千米，现要在公路 $\text{[math]}$ 上建一个日用品大卖场E，使得C，D两村到大卖场E 的距离相等，那么大卖场E应建在距A站多远处?

解答题容易