如图，公路上A，B 两站相距8千米，C，D为两村庄，垂足分别为点A，B．已知长3 千米，长5千米，现要在公路上建一个日用品大卖场E，使得C，D两村到大卖场E 的距离相等，那么大卖场E应建在距A站多远处?

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1. 如图，公路上A，B 两站相距8千米，C，D为两村庄， $\text{[math]}$ 垂足分别为点A，B．已知 $\text{[math]}$ 长3 千米， $\text{[math]}$ 长5千米，现要在公路 $\text{[math]}$ 上建一个日用品大卖场E，使得C，D两村到大卖场E 的距离相等，那么大卖场E应建在距A站多远处?

【考点】

勾股定理的应用;

【答案】

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解答题容易

1. 如图，滑竿在机械槽内运动， $\text{[math]}$ 为直角，已知滑竿 $\text{[math]}$ 长 $\text{[math]}$ 米，顶点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上滑动，量得滑竿下端 $\text{[math]}$ 距 $\text{[math]}$ 点的距离为 $\text{[math]}$ 米，当端点 $\text{[math]}$ 向右移动 $\text{[math]}$ 米时，滑竿顶端 $\text{[math]}$ 下滑多少米．

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2. 11世纪的一位阿拉伯数学家曾提出一个“鸟儿捉鱼”问题：小溪边长着两课棕榈树，恰好隔岸相望，一棵棕榈树CD高是6米，另外一棵AB高4米；AB与CD树干间的距离是10米．每棵树的树顶上都停着一只鸟．忽然，两只鸟同时看见棕榈树间的水面上游出一条鱼，它们立刻以相同的速度飞去抓鱼，并且同时到达目标E．问：这条鱼出现的地方离比较高的棕榈树的树根C有多远？

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3. 如图所示，隔湖有A，B两点，从与BA方向成直角的BC方向上取一个点C，测得CA＝50 m，CB＝40 m，试求A，B两点间的距离．

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