1.
已知：如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3cm，BC＝4cm，点P从点B出发，沿BC向点C匀速运动，速度为1cm/s；同时，点Q从点A出发，沿AB向点B匀速运动，速度为2cm/s；当一个点停止运动时，另一个点也停止运动连接PQ，设运动时间为t（s）（0＜t＜2.5），解答下列问题：
(1)
①BQ＝ ▲ ， BP＝ ▲ ；（用含t的代数式表示）
(2)
在运动过程中，是否存在某一时刻t，使△PBQ的面积为△ABC面积的二分之一？如果存在，求出t的值；不存在，请说明理由；
(3)
在运动过程中，是否存在某一时刻t，使△BPQ为等腰三角形？如果存在，求出t的值；不存在，请说明理由．
②设△PBQ的面积为y（cm2），试确定y与t的函数关系式；
【考点】
一元二次方程根的判别式及应用;
勾股定理;
相似三角形的判定;
三角形-动点问题;
相似三角形的性质-对应边;
