我们将(a+b)2=a2+2ab+b2进行变形，如：a2+b2=(a+b)2-2ab，ab=等。请灵活利用这些变形解决下列问题：

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1. 我们将(a+b)²=a²+2ab+b²进行变形，如：a²+b²=(a+b)²-2ab，ab= $\text{[math]}$ 等。请灵活利用这些变形解决下列问题：

(1) 已知a²+b²=18， (a+b)²=30，则ab=.

(2) 若x满足(2025-x)（x-2028)=-45，求(2025-x)²+(x-2028)²的值。

(3) 如图，四边形ABED是梯形，DA⊥AB，EB⊥AB，AD=AC，BE=BC，连结CD，CE，若AC·BC=27，则图中阴影部分的面积为.

【考点】

完全平方公式的几何背景; 利用整式的混合运算化简求值;

【答案】

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解答题普通

1. 如图①，一个宽为a，长为 $\text{[math]}$ 的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成一个“回形”正方形（如图②）．

(1) 观察图②，请你用等式表示 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的数量关系：__________；

(2) 根据（1）中的结论，如果 $\text{[math]}$ ，求代数式 $\text{[math]}$ 的值；

(3) 观察图③，解决下面的问题：若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

解答题普通

2. 我们知道对于一个图形，通过不同的方法计算图形的面积可以得到一个数学等式例如：由图1可得到 $\text{[math]}$ ．

(1) 根据以上数学等式，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 值；

(2) 写出由图2所表示的数学等式： $\text{[math]}$ ______；

(3) 利用上述结论解决下面问题：已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

解答题普通

3. 如图1是一个长为2m、宽为2n的长方形（m>n），沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形.

(1) 你认为图2中的阴影部分的正方形的边长等于.

(2) 利用你得到的结论解决：m+n=7，mn=12. 求m²+n² ， m-n的值.

(3) 如果（2020-m）²+（m-2021）²=7. 求（2020-m）（m-2021）的值

解答题普通