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1. 若二次函数y=﹣x2图象平移后得到二次函数y=﹣（x﹣2）2+4的图象．

(1) 平移的规律是：先向（填“左”或“右”）平移个单位，再向平移个单位．

(2) 在所给的坐标系内画出二次函数y=﹣（x﹣2）2+4的示意图．
【考点】
二次函数图象的几何变换;
【答案】

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综合题 普通
能力提升
真题演练
换一批
1. 小明在画二次函数y=（x﹣1）2+2的图象时，利用轴对称的性质，求出了二次函数y=（x﹣1）2+2关于y轴对称的图象对应的函数关系式，他的解答方法如下：先求函数y=（x﹣1）2+2的顶点坐标是（1，2），点（1，2）关于y轴的对称点的坐标是（﹣1，2），进而求出二次函数y=（x﹣1）2+2关于y轴对称的对应的函数关系式．
(1) 小明确定的二次函数对应的函数关系式是；
(2) 求出二次函数y=x2﹣4x+1关于x轴对称的对应的函数关系式．
综合题 普通
2. 如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与直线y=kx（k≠0）相交于点M（1，1），N（3，3），且这条抛物线的对称轴为x=1．

(1) 若将该抛物线平移使得其经过原点，且对称轴不变，求平移后的抛物线的表达式及k的值．
(2) 设P为直线y=kx下方的抛物线上一点，求△PMN面积的最大值及此时P点的坐标．
综合题 普通
3. 在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+bx+2过B（﹣2，6），C（2，2）两点．

(1) 记抛物线顶点为D，求△BCD的面积；
(2) 若直线y=﹣ x向上平移b个单位所得的直线与抛物线段BDC（包括端点B、C）部分有两个交点，求b的取值范围．
综合题 普通