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1. 如图,直线
与双曲线
(k>0,x>0)交于点A,将直线
向上平移4个单位长度后,与y轴交于点C,与双曲线
(k>0,x>0)交于点B,若OA=3BC,则k的值为( )
A.
3
B.
6
C.
D.
【考点】
两一次函数图象相交或平行问题; 相似三角形的判定与性质;
【答案】
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单选题
困难
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
换一批
1. 下列结论正确的是( )
A.
不相交的直线互相平行
B.
不相交的线段互相平行
C.
不相交的射线互相平行
D.
有公共端点的直线一定不平行
单选题
容易
2. 在同一平面直角坐标系中,一次函数
和
的图象相交于点
, 则关于
的方程组
的解为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 已知一次函数y=kx+5和y=k′x+7,假设k>0且k′<0,则这两个一次函数的图象的交点在( )
A.
第一象限
B.
第二象限
C.
第三象限
D.
第四象限
单选题
容易
1. 函数
的图象与函数
的图象的交点在( )
A.
第一象限
B.
第二象限
C.
第三象限
D.
第四象限
单选题
普通
2. 如图,直线l
1
:y=x+1与直线l
2
:y=﹣x﹣
把平面直角坐标系分成四个部分,则点(
,
)在( )
A.
第一部分
B.
第二部分
C.
第三部分
D.
第四部分
单选题
普通
3. 在同一平面坐标系内,若直线y=3x-1与直线y=x-k的交点在第四象限的角平分线上,则k的值为( )
A.
k=-
B.
k=
C.
k=
D.
k=1
单选题
普通
1. 一次函数y=kx+b与正比例函数y=3x的图象平行且经过点(1,﹣1),则b的值为
.
填空题
普通
2. 将直线
y
=(
k
+1)
x
﹣2平移能和直线
y
=﹣3
x
重合,那么
k
的值是
.
填空题
普通
3. 如图,已知函数
和
图象交于点
P
, 点
P
的纵坐标为2.5,则关于
x
、
y
的方程组
的解是
.
填空题
容易
1. 综合探究
如图, 在平面直角坐标系中, 点
为原点,
的顶点
在
轴上,
在
轴上,
, 直线
分别与
轴、
轴、线段
、直线
交于点
Q.
(1)
当
时, 求证:
.
(2)
探究线段
之间的数量关系, 并说明理由.
(3)
在
轴上是否存在点
, 使得
, 且以点
为顶点的三角形与
相似,若存在,请求出此时t的值以及点M的坐标;若不存在,请说明理由.
实践探究题
困难
2. 如图,在平面直角坐标系
中,直线
分别交
轴、
轴于点
,
B
,
, 过点
的直线
与
轴交于点
, 点
是线段
上一点(不与
重合).
(1)
求直线
的解析式及点
的坐标;
(2)
点
是平面内一点,若以
为顶点的四边形是菱形,直接写出点
的坐标;
(3)
作
于
,
于
, 连接
.
①若
与
相似,求点
的坐标;
②取
的中点
, 直接写出
周长的最小值.
综合题
困难
3. 如图,抛物线
与
轴交于点
和点
, 与
轴交于点
, 抛物线的对称轴交
轴于点
, 过点
作直线
轴,过点
作
, 交直线
于点
.
(1)
求抛物线的解析式;
(2)
如图,点
为第三象限内抛物线上的点,连接
和
交于点
, 当
时.求点
的坐标;
(3)
在(2)的条件下,连接
, 在直线
上是否存在点
, 使得
?若存在,请直接写出点F的坐标;若不存在,请说明理由.
综合题
困难