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1. 如图，在半径为5cm的⊙O中，直径AB与弦CD相交于点P，∠CAB=50°，∠APD=80°．

(1) 求∠ABD的大小；
(2) 求弦BD的长．
【考点】
三角形的外角性质; 垂径定理; 圆周角定理; 锐角三角函数的定义; 求特殊角的三角函数值;
【答案】

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综合题 普通
能力提升
换一批
1. 如图，P为⊙O直径AB延长线上的一点，PC切⊙O于点C ， 过点B作CP的垂线BH交⊙O于点D ， 交CP于点H ， 连结AC ， CD ．

(1) 求证：∠PBH＝2∠D ．
(2) 若sin∠P＝ ，BH＝2，求⊙O的半径及BD的长．
综合题 普通
2. 如图，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的弦，OD⊥CB于点E，交BC于点E．

(1) 请写出三个不同类型的正确结论；
(2) 连接CD，∠ABC=20°，求∠CDE的度数．
综合题 普通
3. 如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，D为⊙O上一点，OD⊥AC，垂足为E，连接BD

(1) 求证：BD平分∠ABC；
(2) 当∠ODB=30°时，求证：BC=OD．
综合题 普通