1.
在等边△ABC中，E为BC边上一点，G为BC延长线上一点，过点E作∠AEM＝60°，交∠ACG的平分线于点M．
(1)
如图（1），当点E在BC边的中点位置时，通过测量AE，EM的长度，猜想AE与EM满足的数量关系是；
(2)
如图（2），小晏通过观察、实验，提出猜想：当点E在BC边的任意位置时，始终有AE＝EM．小晏把这个猜想与同学进行交流，通过讨论，形成了证明该猜想的几种想法：
想法1：在BA上取一点H使AH＝CE，连接EH，要证AE＝EM，只需证△AHE≌△ECM．
想法2：找点A关于直线BC的对称点F，连接AF，CF，EF．（易证∠BCF+∠BCA+ACM＝180°，∴M，C，F三点在同一直线上）要证AE＝EM，只需证△MEF为等腰三角形．
想法3：将线段BE绕点B顺时针旋转60°，得到线段BF，连接CF，EF，要证AE＝EM，只需证四边形MCFE为平行四边形．
请你参考上面的想法，帮助小晏证明AE＝EM．（一种方法即可）
【考点】
全等三角形的判定与性质;
等边三角形的性质;
平行四边形的判定与性质;
旋转的性质;
能力提升
