1.
如图，△BCD内接于⊙O，直径AB经过弦CD的中点M，AE交BC的延长线于点E，连接AC，∠EAC＝∠ABD＝30°．
(1)
求证：△BCD是等边三角形；
(2)
求证：AE是⊙O的切线；
(3)
若CE＝2，求⊙O的半径．
【考点】
垂径定理;
圆周角定理;
切线的判定;
