1.
已知，如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，AG∥DB交CB的延长线于G．
(1)
求证：四边形AGBD为平行四边形；
(2)
若四边形AGBD是矩形，则四边形BEDF是什么特殊四边形？证明你的结论．
【考点】
平行四边形的判定与性质;
菱形的判定;
三角形的中位线定理;
