某班进行乒乓球比赛，班主任老师为鼓励同学们积极参与，带了50元钱去购买甲、乙两种笔记本作为奖品.已知甲种笔记本每本7元，乙种笔记本每本5元，每种笔记本至少买3本，则该老师购买笔记本的方案共有（　　）

1. 关于 $\text{[math]}$ 的二元一次方程 $\text{[math]}$ 的正整数解的个数有（）个

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

单选题容易

2. 已知二元一次方程 $\text{[math]}$ ，则用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$ ，应为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

3. 将方程 $\text{[math]}$ 写成用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$ 为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

1. 已知关于x，y的二元一次方程2x-3y=t，其取值如下表，则p的值为（）

A. 9 B. 11 C. 13 D. 15

单选题普通

2. 已知关于x，y的二元一次方程4x﹣3y＝t，其取值如下表，则p的值为（）

x	m	2m+1
y	n	2n﹣5
t	5	p

A. 29 B. 26 C. 19 D. ﹣1

单选题普通

3. 假期到了， 17 名女教师去外地培训，住宿时有 2 人间和 3 人间可供租住，每个房间都要住满，她们的租住方案有（）

A. 5种
B. 4种
C. 3种
D. 2种

单选题普通

1. 若把面值为1元的纸币换成面值为1角或5角的硬币，则共有种换法．（提示：二元一次方程非负整数解问题）

填空题普通

2. 某中学的教学课堂以小组合作学习为基本形式，学生们 4 人同桌或 6 人同桌围坐成一个学习小组，为满足教学需要，学校要求工厂赶制 4 人桌和 6 人桌，使七年级（1）班 50 名同学恰好全部就座，则这两种桌子的制造方案共有种．

填空题普通

3. 一个自然数与 3 的和是 5 的倍数，与 3 的差是 6 的倍数，这样的自然数中最小的是

填空题困难

1. 一批机器零件共 840 个，甲先做 4 天后，乙加入与甲一起做，再做 8 天刚好完成．设甲每天做 $\text{[math]}$ 个，乙每天做 $\text{[math]}$ 个．

(1) 列出关于 $\text{[math]}$ 的二元一次方程；

(2) 当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值；

(3) 若乙每天做 45 个，则甲每天做多少个？

解答题普通

2. 综合与实践：

问题情境：我们知道：任何一个二元一次方程都有无数个解，但在实际问题中，我们常常只需要知道二元一次方程的正整数解即可，数学课上，王老师给出如下问题：有12个同学去公园划船，共有两种型号的船只，小船一只可乘2人，大船一只可乘3人，若同时租用两种船只，问应租用几只小船，几只大船？

思路引导：设需要x只小船，y只大船，由题意可得：2x+3y＝12，只要找到这个二元一次方程的正整数解即可．

解法示范：设需要x只小船，y只大船，由题意可得：2x+3y＝12，

∴ $\text{[math]}$ ，

∵x，y均为正整数，

∴ $\text{[math]}$ ，解得：0＜y＜4，

又∵ $\text{[math]}$ 为正整数，

∴y只能为2的倍数，

∴y＝2，代入得x＝3，

∴方程2x+3y＝12的正整数解为 $\text{[math]}$ ，即应租用3只小船，2只大船．

理解运用：

(1) 请你写出方程2x+y＝5的所有正整数解；

(2) 果农王大叔有苹果25吨，计划同时租用A、B两种型号的货运车一次运送到冷库保存，且每辆车都载满已知1辆A型车一次可运3吨，1辆B型车一次可运4吨．

①请你帮王大叔设计所有可能的租车方案；

②若1辆A型车的租金为100元/次，1辆B型车的租金为120元/次，请选出费用最少的租车方案，并求出最少租车费．

实践探究题普通

3. 百脑汇商场中路路通商店有甲、乙两种手机内存卡，买2个甲内存卡和1个乙内存卡用了90元，买3个甲内存卡和2个乙内存卡用了160元．

(1) 求甲、乙两种内存卡每个各多少元？

(2) 如果小亮准备购买甲．乙两种手机内存卡共10个，总费用不超过350元，且不低于300元，问有几种购买方案，哪种方案费用最低？

(3) 某天，路路通售货员不小心把当天上午卖的甲、乙种手机内存卡的销售量统计单丢失了，但老板记得每件甲内存卡每个赚10元，乙内存卡每个赚15元，一上午售出的内存卡共赚了100元，请你帮助老板算算有几种销售方案？并直接写出销售方案．

解答题困难