某中学的教学课堂以小组合作学习为基本形式，学生们 4 人同桌或 6 人同桌围坐成一个学习小组，为满足教学需要，学校要求工厂赶制 4 人桌和 6 人桌，使七年级（1）班 50 名同学恰好全部就座，则这两种桌子的制造方案共有种．

填空题容易

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填空题容易

填空题普通

填空题困难

填空题普通

解答题普通

单选题普通

解答题普通

解答题普通

问题情境：我们知道：任何一个二元一次方程都有无数个解，但在实际问题中，我们常常只需要知道二元一次方程的正整数解即可，数学课上，王老师给出如下问题：有12个同学去公园划船，共有两种型号的船只，小船一只可乘2人，大船一只可乘3人，若同时租用两种船只，问应租用几只小船，几只大船？

思路引导：设需要x只小船，y只大船，由题意可得：2x+3y＝12，只要找到这个二元一次方程的正整数解即可．

解法示范：设需要x只小船，y只大船，由题意可得：2x+3y＝12，

∴ $\text{[math]}$ ，

∵x，y均为正整数，

∴ $\text{[math]}$ ，解得：0＜y＜4，

又∵ $\text{[math]}$ 为正整数，

∴y只能为2的倍数，

∴y＝2，代入得x＝3，

∴方程2x+3y＝12的正整数解为 $\text{[math]}$ ，即应租用3只小船，2只大船．

理解运用：

①请你帮王大叔设计所有可能的租车方案；

②若1辆A型车的租金为100元/次，1辆B型车的租金为120元/次，请选出费用最少的租车方案，并求出最少租车费．

实践探究题普通

解答题困难