1.
如图1所示，点P是线段AB的中点，且AB=12，现分别以AP，BP为边，在AB的同侧作等边△MAP和△NBP，连结MN。
(1)
请只用不含刻度的直尺在图1中找到△MNP外接圆的圆心O，并保留作图痕迹；
(2)
若将“点P是线段AB的中点”改成“点P是线段AB上异于端点的任意一点”，其余条件不变（如图2），请用文字写出△MNP外接圆圆心O的位置，并求出该圆半径的最小值。
【考点】
尺规作图-作角的平分线;
尺规作图-垂直平分线;
