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1. 已知:一元二次方程
x
2
+kx+k-
=0.
(1)
求证:不论k为何实数时,此方程总有两个实数根;
(2)
设k<0,当二次函数y=
x 2+kx+k-
的图象与x轴的两个交点A,B间的距离为4时,求此二次函数的锯析式.
【考点】
一元二次方程根的判别式及应用; 二次函数与一元二次方程的综合应用;
【答案】
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综合题
普通
能力提升
换一批
1. 已知关于x的一元二次方程x
2
+2x+k﹣2=0有两个不相等的实数根.
(1)
求k的取值范围;
(2)
若k为正整数,且该方程的根都是整数,求k的值.
综合题
普通
2. 关于x的一元二次方程x
2
﹣(k+3)x+2k+2=0.
(1)
求证:方程总有两个实数根;
(2)
若方程有一根小于1,求k的取值范围.
综合题
普通
3. 已知关于x的方程
总有两个不相等的实数根.
(1)
求k的取值范围;
(2)
写出一个k的值,并求此时方程的根.
综合题
普通