一名在校大学生利用“互联网+”自主创业，销售一种产品，这种产品的成本价10元/件，已知销售价不低于成本价，且物价部门规定这种产品的销售价不高于16元/件，市场调查发现，该产品每天的销售量（件与销售价（元/件）之间的函数关系如图所示．

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1. 一名在校大学生利用“互联网+”自主创业，销售一种产品，这种产品的成本价10元/件，已知销售价不低于成本价，且物价部门规定这种产品的销售价不高于16元/件，市场调查发现，该产品每天的销售量 $\text{[math]}$ （件 $\text{[math]}$ 与销售价 $\text{[math]}$ （元/件）之间的函数关系如图所示．

(1) 求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式，并写出自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围；

(2) 求每天的销售利润W（元 $\text{[math]}$ 与销售价 $\text{[math]}$ （元/件）之间的函数关系式，并求出每件销售价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？

【考点】

待定系数法求一次函数解析式; 通过函数图象获取信息; 二次函数的实际应用-销售问题;

【答案】

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综合题普通

1. 一种火爆的网红电子产品，每件产品成本 $\text{[math]}$ 元、工厂将该产品进行网络批发，批发单价 $\text{[math]}$ （元）与一次性批发量 $\text{[math]}$ （件）（ $\text{[math]}$ 为正整数）之间满足如图所示的函数关系.

(1) 直接写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间所满足的函数关系式，并写出自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围；

(2) 若一次性批发量不超过 $\text{[math]}$ 件，当批发量为多少件时，工厂获利最大？最大利润是多少？

综合题普通

2. 开学初，小明到文具批发部一次性购买某种笔记本，该文具批发部规定：这种笔记本售价y（元/本）与购买数量x（本）之间的函数关系如图所示．

(1) 图中线段AB所表示的实际意义是；

(2) 请直接写出y与x之间的函数关系式；

(3) 已知该文具批发部这种笔记本的进价是3元/本，若小明购买此种笔记本超过10本但不超过20本，那么小明购买多少本时，该文具批发部在这次买卖中所获的利润W（元）最大？最大利润是多少？

综合题普通

3. 甲、乙两地相距 120 千米，小张骑自行车从甲地出发匀速驶往乙地，出发 a小时开始休息，1 小时后仍按原速继续行驶．小李比小张晚出发一段时间，骑摩托车从乙地匀速驶往甲地，图中折线 CD－DE－EF ，线段 AB 分别表示小张、小李与乙地的距离 y（千米）与小张出发时间 x（小时）之间的函数关系图象．

(1) 小李到达甲地后，再经过小时小张到达乙地；小张骑自行车的速度是千米/时

(2) 当 a＝4 时，求小张与乙地的距离 y乙与小张出发的时间 x（小时）之间的函数关

系式；

(3) 若小张恰好在休息期间与小李相遇，请直接写出 a 的取值范围．

综合题困难