如图，以AB为直径的⊙O与CE相切于点C，CE交AB的延长线于点E，直径AB＝18，∠A＝30°，弦CD⊥AB，垂足为点F，连接AC，OC，则下列结论正确的是．（写出所有正确结论的序号） ① ； ②扇形OBC的面积为 π； ③△OCF∽△OEC； ④若点P为线段OA上一动点，则AP•OP有最大值20.25．

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1. 如图，以AB为直径的⊙O与CE相切于点C，CE交AB的延长线于点E，直径AB＝18，∠A＝30°，弦CD⊥AB，垂足为点F，连接AC，OC，则下列结论正确的是．（写出所有正确结论的序号）

① $\text{[math]}$ ；

②扇形OBC的面积为 $\text{[math]}$ π；

③△OCF∽△OEC；

④若点P为线段OA上一动点，则AP•OP有最大值20.25．

【考点】

垂径定理; 圆周角定理; 扇形面积的计算; 相似三角形的判定与性质; 二次函数的实际应用-几何问题;

【答案】

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填空题普通

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积为.

填空题容易

2. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，B，D是 $\text{[math]}$ 上的点，若 $\text{[math]}$ 的半径为3， $\text{[math]}$ ，则扇形 $\text{[math]}$ 的面积为．

填空题容易

3. 如图， $\text{[math]}$ 的直径CD垂直于弦AB， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则AB的长为cm．

填空题容易