如图，D是△ABC中BC边上一点，∠C=∠DAC．

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1. 如图，D是△ABC中BC边上一点，∠C=∠DAC．

(1) 尺规作图：作∠ADB的平分线，交AB于点E（保留作图痕迹，不写作法）；

(2) 在（1）的条件下，求证：DE∥AC．

【考点】

平行线的判定; 三角形的外角性质; 尺规作图-作角的平分线;

【答案】

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综合题普通

1. 如图，点D在△ABC的AB边上，且∠ACD=∠A．

(1) 作∠BDC的平分线DE，交BC于点E（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）；

(2) 在（1）的条件下，判断直线DE与直线AC的位置关系（不要求证明）．

综合题普通

2. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的外角．

(1) 尺规作图：作 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ （保留作图痕迹可加黑，不写作法）；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，在（1）的条件下，求证： $\text{[math]}$ ．

综合题普通

3. 如图，D是△ABC中BC边上一点，∠C=∠DAC．

(1) 尺规作图：作∠ADB的平分线，交AB于点E（保留作图痕迹，不写作法）；

(2) 在（1）的条件下，求证：DE∥AC．

综合题普通