已知直线与直线关于原点O对称，若反比例函数的图象与直线交于A、B两点，点A横坐标为1，点B纵坐标为．

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1. 已知直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 关于原点O对称，若反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象与直线 $\text{[math]}$ 交于A、B两点，点A横坐标为1，点B纵坐标为 $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；

(2) 结合图象，当 $\text{[math]}$ 时，求自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围．

【考点】

反比例函数的图象; 一次函数图象、性质与系数的关系;

【答案】

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综合题普通

1. 已知一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象都经过点 $\text{[math]}$ ．

(1) 求a，b的值

(2) 在图中画出一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象，并根据图象直接写出当一次函数值小于反比例函数值时，x的取值范围．

综合题普通

2. 在平面直角坐标系xOy中，对于P（a，b）和点Q（a，b′），给出如下定义：若b′= $\text{[math]}$ ，则称点Q为点P的限变点．例如：点（2，3）的限变点的坐标是（2，3），点（﹣2，5）的限变点的坐标是（﹣2，﹣5）．

(1) 点（ $\text{[math]}$ ，1）的限变点的坐标是；

(2) 判断点A（﹣2，﹣1）、B（﹣1，2）中，哪一个点是函数y= $\text{[math]}$ 图象上某一个点的限变点？并说明理由；

(3) 若点P（a，b）在函数y=﹣x+3的图象上，其限变点Q（a，b′）的纵坐标的取值范围是﹣6≤b′≤﹣3，求a的取值范围．

综合题普通

3. 如图，已知四边形ABCD顶点A、B在x轴上，点D在y轴上，函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）的图象经过点C（2，3），直线AD交双曲线于点E，并且EB⊥x轴，CD⊥y轴，EB与CD交于点F．

(1) 若EB= $\text{[math]}$ OD，求点E的坐标；

(2) 若四边形ABCD为平行四边形，求过A、D两点的函数关系式．

综合题普通