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1. 如图，将▱ABCD沿其对角线AC折叠，使△ABC落在AEC处，CE与AD交于点F，连接DE.

(1) 请你判断AC，DE的位置关系，并说明理由；
(2) 若折叠后，CE平分AD，AB=4，BC=6，请利用（1）中的结论，求▱ABCD的面积.
【考点】
全等三角形的判定与性质; 平行四边形的性质; 矩形的判定与性质; 翻折变换（折叠问题）;
【答案】

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综合题 普通
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真题演练
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1. 如图所示，在平行四边形ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，且BE=DF．

求证：

(1) AE=CF；
(2) AE∥CF．
综合题 普通
2. 如图，在▱ABCD中，点E是BC的中点，连接并延长DE交AB的延长线于点F．

(1) 求证：△CDE≌△BFE；
(2) 若CD=3cm，请求出AF的长度．
综合题 普通
3. 如图，在▱ABCD中，AB=4，AD=6，∠ABC的平分线交AD于点E，交CD的延长线于点F.

(1) 求DF的长；
(2) 点H为CD的中点，连接AH交BF于点G，点G是BF的中点吗.请说明理由.
综合题 普通